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介绍: 极大值与极小值学习目标重点难点1.记住函数的极大值、极小值的概念.2.结合图象知道函数在某点取得极值的必要条件和充分条件.3.会用导数求不超过三次的多项式函数的极大、极小值.重点:利用导数求函数的极值.难点:函数极值的判断和与极值有关的参数问题.1.极值(1)观察下图中的函数图象,发现函数图象在点P处从左侧到右侧由“上升”变为“下降”(函数由单调________变为单调________),这时在点P附近,点P的位置最高,亦即f(x1)比它附近点的函数值都要大,我们称f(x1)为函数f(x)的一个________.(2)类似地,上图中f(x2)为函数的一个________.(3)函数的极大值、极小值统称为函数的______.预习交流1做一做:函数y=-|x|有极______值______.2.极值点与导数的关系观察上面的函数的图象,发现:(1)极大值与导数之间的关系如下表:xx1左侧x1x1右侧f′(x)f′(x)____f′(x)____f′(x)____f(x)增极大值f(x1)减(2)极小值与导数之间的关系如下表:xx2左侧x2x2右侧f′(x)f′(x)____f′(x)____f′(x)____f(x)减极小值f(x2)增预习交流2做一做:函数f(x)=3x-x3的极大值为________,极小值为________.预习交流3议一议:(1)导数为0的点一定是函数的极值点吗?(2)函数在极值点处的导数一定等于0吗?(3)一个函数在一个区间的端点处可以取得极值吗?(4)一个函数在给定的区间上是否一定有极值?若有极值,是否可以有多个?极大值一定比极小值大吗?在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注?请在下列表格中做个备忘吧!我的学困点我的学疑点答案:预习导引1.(1)递增 递减 极大值 (2)极小值 (3)极值预习交流1:提示:大 02.(1)>0 =0 <0 (2)<0 =0 >0预习交流2:提示:f′(x)=3-3x2,令f′(x)=0得x=±1,由极值的定义可得函数的极大值为f(1)=2,极小值为f(-1)=-2.预习交流3:提示:(1)不一定,例如对于函数f(x)=x3,虽有f′(0)=0,但x=0并不是f(x)=x3的极值点,要使导数为0的点成为极值点,还必须满足其他条件.(2)不一定,例如函数f(x)=|x-1|,它在x=1处取得极小值,但它在x=1处不可导,就更谈不上导数等于0了.(3)不可以,函数在一个区间的端点处一定不可能取得极值,因为不符合极值点的定义.(4)在一个给定的区间上,函数可能有若干个极值点,也可能不存在极值点;函数可以只有极大值,没有极小值,或者只有极小值没有极大值,也可能既有极大值,又有极小值.极大值不一定比极小值大,极小值也不一定比极大值小.一、求函数的极值求下列函数的极值:(1)f(x)=x3-12x;(2)f(x)=eq\f(2x,x2+1)-2.思路分析:首先从方程f′(x)=0入手,求出在函数f(x)的定义域内所有可能的极值点,然后按照函数极值的定义判断这些点是否为极值点.1.函数y=1+3x-x3有极大值__________,极小值__________.2.求函数f(x)=x3-3x2-9x+5的极值.利用导数求函数极值的步骤:(1)求导数f′(x);(2)求方程f′(x)=0的所有实数根;(3)考察在每个根x0附近,从左到右导函数f′(x)的符号如何变化:①如果f′(x)的符号由正变负,则f(x0)是极大值;②如果由负变正,则f(x0)是极小值;③如果在f′(x)=0的根x=x0的左右侧f′(x)的符号不变,则不是极值点.二、已知函数的极值求参数范围已知函数f(x)=ax3+bx+2在x=1处取得极值,且极值为0.(1)求a,b的值;(2)求f(x)的另一个极值.思路分析:由极值的定义可知f′(1)=0,再结合f(1)=0,建立关于a,b的方程即可求得a,b的值,从而得出另一个极值.1.已知函数y=-x3+6x2+m有极大值13,则m的值为________.2.若函数f(x)=x3+ax在R上有两个极值点,则实数a的取值范围是__________.1.已知函数极值情况,逆向应用,确定函数的解析式,进而研究函数性质时,注意两点:(1)常根据极值点处导数为0和已知极值(或极值之间的关系)列方程组,利用待定系数法求解;(2)因为导数值等于零不是此点为极值点的充要条件,所以利用待定系数法求解后必须验证根的合理性.2.对于可导函数f(x),若它有极值点x0,则必有f′(x0)=0,因此函数利来AG旗舰厅,利来AG旗舰厅,利来AG旗舰厅,利来AG旗舰厅,利来AG旗舰厅,利来AG旗舰厅

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awn | 2019-01-22 | 阅读(983) | 评论(982)
PAGE考点44两点间的距离公式要点阐述要点阐述两点间的距离公式两点坐标P1(x1,y1),P2(x2,y2)距离公式|P1P2|=特例若O(0,0),P(x,y),则|OP|=典型例题典型例题【例】某地东西有一条河,南北有一条路,A村在路西3千米、河北岸4千米处;B村在路东2千米、河北岸eq\r(3)千米处.两村拟在河边建一座水力发电站,要求发电站到两村距离相等,问:发电站建在何处?到两村的距离为多远?【解题技巧】两点间的距离公式可用来解决一些有关距离的问题,根据题目条件直接套用公式即可,要注意公式的变形应用,公式中两点的位置没有先后之分.小试牛刀小试牛刀1.已知M(2,1),N(-1,5),则|MN|等于(  )A.5B.eq\r(37)C.eq\r(13)D.4【答案】A【解析】|MN|=eq\r(2+12+1-52)=5.【思想方法】坐标平面内两点间的距离公式,是解析几何中的最基本最重要的公式之一,利用它可以求平面上任意两个已知点间的距离.反过来,已知两点间的距离也可以根据条件求其中一个点的坐标.2.已知点A(-2,-1),B(a,3),且|AB|=5,则a的值为(  )A.1B.-5C.1或-5D.-1或5【答案】C【解析】由|AB|==5,可知(a+2)2=9.∴a=1或-5.3.一条平行于轴的线段的长是5,它的一个端点是,则它的另一个端点的坐标是(  )A.(–3,1)或(7,1)B.(2,–3)或(2,7)C.(–3,1)或(5,1)D.(2,–3)或(2,5)【答案】A【解析】设B(a,1),则,或7.4.光线从点A(-3,5)射到x轴上,经反射后经过点B(2,10),则光线从A到B的距离是(  )A.5eq\r(2)B.2eq\r(5)C.5eq\r(10)D.10eq\r(5)【答案】C【规律方法】(1)两点间的距离公式与两点的先后顺序无关,利用此公式可以将有关的几何问题转化成代数问题进行研究.(2)当点,在直线上时,=.5.若点在轴上,点在轴上,线段的中点的坐标为(3,4),则的长度为(  )A.10B.5C.8D.6【答案】A6.两直线3ax-y-2=0和(2a-1)x+5ay-1=0分别过定点A,B,则|ABA.eq\f(\r(89),5)B.eq\f(17,5)C.eq\f(13,5)D.eq\f(11,5)【答案】C【解析】直线3ax-y-2=0过定点A(0,-2),直线(2a-1)x+5ay-1=0,过定点Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-1,\f(2,5))),由两点间的距离公式,得|AB|=eq\f(13,5).考题速递考题速递1.以A(5,5),B(1,4),C(4,1)为顶点的三角形是(  )A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形【答案】B【解析】∵|AB|=eq\r(17),|AC|=eq\r(17),|BC|=3eq\r(2),∴三角形为等腰三角形.故选B.2.已知点A(1,2),B(7,10),则以为斜边的直角三角形斜边上的中线长为(  )A.5B.7C.9D.10【答案】A【解析】,∴中线长是5.3.在直线上求点,使点到点的距离为,则点坐标是(  )A.(5,5)B.(–1,1)C.(5,5)或(–1,1)D.(5,5)或(1,–1)【答案】C4.已知,,当取最小值时,求实数的值.【解析】由两点间的距离公式得.∴当时,取最小值.数学文化数学文化距离两点间的距离(两点之间线段最短)【阅读全文】
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qny | 2019-01-22 | 阅读(152) | 评论(365)
面对经济全球化;那么,你平时接触过哪些外国品牌?;随处可见的“洋品牌”;自主学习1、经济全球化的含义及表现?2、经济全球化的载体是什么?在经济全球化的进程中发挥什么作用?3、经济全球化的影响是什么?4、经济全球化的实质是什么?5、发展中国家应对经济全球化的正确态度是什么?;“高铁”最佳推销员:李克强(商品、技术);;商品;甲国;C919的动力、航电等关键系统由不同的国外公司研制,整体设计是中国自己做的,我们具有C919的自主知识产权。【阅读全文】
ghi | 2019-01-22 | 阅读(249) | 评论(636)
2.在两幅地图中,南京市与徐州市的图上距离的比是多少南京市与连云港市的图上距离之比是多少这两个比值之间有怎样的数量关系活动一(参照课本82页图)ab线段的比两条线段长度的比叫做这两条线段的比.ab问题:线段a的长度为3cm,线段b的长度为6m,那么这两条线段的比为.1.在求两条线段的比时,如果单位不同,必须先化成同一单位,再求它们的比.问题:如把单位改成mm和dm,比值还相同吗2.两条线段的比与所采用的长度单位无关.3.两条线段的比值无单位且总是正数.a∶b=c∶d或南京与徐州的图上距离分别为a,b.南京与连云港的图上距离分别为c,d.那么我们能得到:成比例的线段在四条线段中,如果两条线段的比等于另两条线段的比,那么称这四条线段成比例.线段的比有顺序性,四条线段成比例也有顺序性.如是线段a、b、c、d成比例,而不是线段a、c、b、d成比例;若a、c、d、b成比例,应表示为比例中项特别地,如果a:b=b:c,这时我们把b叫做a、c的比例中项,反之亦成立。【阅读全文】
dur | 2019-01-22 | 阅读(875) | 评论(107)
X和Y染色体有一部分是同源的(图中Ⅰ区段),该部分存在等位基因;另一部分是非同源的(图中Ⅱ-1和Ⅱ-2区段),该部分不存在等位基因。【阅读全文】
8yk | 2019-01-22 | 阅读(3) | 评论(448)
4、阿里巴巴可以根据本活动的实际情况在法律允许的范围内,对活动规则进行变动或调整,相关变动或调整将公布在活动页面上,并于公布时即时生效。【阅读全文】
i9h | 2019-01-21 | 阅读(554) | 评论(671)
《高速铁路路基工程施工质量验收标准》(TB10751-2010)条款规定,高速铁路路基工程施工质量验收应符合下列规定:工程施工质量应符合工程勘察、设计文件的要求。【阅读全文】
xo9 | 2019-01-21 | 阅读(857) | 评论(696)
浙江大学硕士学位论文目录3.2.2.1菌种的富集筛选与鉴定…………………………………………253.2.2.2挑选的菌株对PCB61的降解能力研究…………………………253.3结果与讨论……………………………………………………………………263.3.1分离茵的鉴定结果………………………………………………………..263.3.2高效降解菌的挑选………………………………………………………..283.3.3T29和W5的分类鉴定…………………………………………………..283.3.4生长曲线…………………………………………………………………..293.3.5两种菌对不同的碳源的利用情况……………………………………….303.4本章小结………………………………………………………………………314微生物降解PCBS性能研究………………………………………………………………..324.1引言…………………………………………………………………………….324.2材料与方法……………………………………………………………………324.2.1实验材料………………………………………………………………….324.2.2实验方法…………………………………………………………………..334.2.2.1添加不同碳源对微生物群落降解PCBl242的影响……………334.2.2.2添加不同碳源对Bacillussp.T29和Corynebacteriumsp.W5降解PCBl242的影响…………………………………………………………………….334.2.2.31PCB242对Bacillussp.W5的联苯和sp.T29和Corynebacterium苯甲酸趋药性的影响研究…………………………………………………………一334.2.2.4不同重金属对Bacillussp.T29的苯甲酸趋药性的影响研究….344.3结果与讨论……………………………………………………………………344.3.1添加不同碳源对微生物群落降解PCBl242的影响……………………344.3.2添加不同碳源对Bacillussp.T29和Corynebacteriumsp.W5降解PCBl242的影响………………………………………………………………..354.3.3PCBl242对Bacillussp.T29和Corynebacteriumsp.W5的联苯和苯甲酸趋药性的影响研究………………………………………………………………364.3.4不同重金属对Bacillussp.T29的苯甲酸趋药性的影响研究………….374.4本章小结………………………………………………………………………385全文研究结论与展望……………………………………………………………………39III浙江大学硕士学位论文目录5.1研究结论………………………………………………………………………395.2研究展望………………………………………………………………………395.3创新点…………………………………………………………………………………………………40参考文献………………………………………………………………………………………………….4l攻读硕士期间获得成果…………………………………………………………………….48【阅读全文】
x7x | 2019-01-21 | 阅读(199) | 评论(938)
我们人类的发展的过程其实也就是学习别人先进技术,经验,理念的过程。【阅读全文】
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gne | 2019-01-21 | 阅读(644) | 评论(837)
陶诗用散文化的笔调,却能不像“道德论”而合于自然,这是他的特长。【阅读全文】
npb | 2019-01-20 | 阅读(275) | 评论(497)
RFID智能图书馆管理系统的成功实施,使图书馆的管理更加智能化和人性化,得到了人们的广泛认可,并被认为是下一代图书馆的发展方向。【阅读全文】
8ld | 2019-01-20 | 阅读(311) | 评论(317)
光电特征标识技术是一种新型利用光电特征对目标进行识别、定位的现代识别技术。【阅读全文】
myo | 2019-01-20 | 阅读(179) | 评论(968)
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7pw | 2019-01-20 | 阅读(185) | 评论(450)
用户服务条款尊敬的用户:您好!欢迎光临文档投稿赚钱网站。【阅读全文】
k7k | 2019-01-19 | 阅读(864) | 评论(851)
获得大赛手工业类针钩编织一等奖的福州选手和她的爱人一起分享获奖荣誉。【阅读全文】
dq8 | 2019-01-19 | 阅读(799) | 评论(397)
二、真抓实干,认真履行岗位职责两年,围绕县委县政府确定的工作思路和工作目标,我认真履行岗位职责,充分发挥自己的聪明才智,团结带领分管部门的干部职工,调动大家的积极性,为发展我县的各项事业而努力奋斗。【阅读全文】
共5页

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